Er zijn duizenden raadsels te vinden op internet. Dit is er eentje voor de echte wiskundefreaks.

Het is een oude puzzel, bedacht door de New Yorkse amateurgoochelaar Paul Curry in 1953. Het principe achter deze paradox is zelfs nog veel ouder en gaat terug tot de zestiende eeuw.

De naam van dit raadsel: de wigparadox. Of in het Engels: missing square puzzle.

Kun jij ‘m oplossen?


Dit bewegende plaatje laat zien wat het raadsel is.

via GIPHY


Kun jij uitleggen waarom er voor de onderste driehoek een vakje extra nodig is?


Denk er maar even over na. Als je de oplossing hebt of wilt weten, scroll dan door naar onderen.

aap-monkey


Misschien heb je globaal een idee van wat er aan de hand is. Kijk nog eens goed naar de figuren.


Let op de hypotenusa, de schuine zijde van de driehoek. Dat lijkt een rechte lijn, maar in werkelijkheid zit er een kleine knik in. Bij figuur A is het een knik naar binnen…

wigparadox-oplossing


…en bij figuur B is het een knik naar buiten. Met het blote oog is dit nauwelijks te zien.


Misschien is het makkelijker om te zien als je vakjes telt. Kijk naar de blauwe driehoek in figuur B en tel mee: vijf naar rechts, twee omhoog.


En tel nu op dezelfde plek de vakjes in figuur A. Vijf naar rechts en… net niet twee omhoog.


De wigparadox draait om misleiding.


Het totale oppervlak van figuur A is 32 vakjes, met de gekromde schuine zijde. Als het een echte driehoek was geweest, dan was de oppervlakte 32,5 vakjes.


Door de holle/bolle schuine zijde is er in figuur A een half hokje te weinig en in figuur B een half hokje te veel. Het verschil in oppervlakte is dus precies één hokje. Dit is het vakje dat in de onderste figuur ‘over’ lijkt te zijn.


Hier de oplossing van de puzzel in grafische vorm.

via GIPHY


Zin in nog een driehoekpuzzel? Tel dan eens hoeveel driehoeken je in de onderstaande figuur ziet.

driehoek

De oplossing vind je hier >>>